潮の満ち引きはなぜ起こる？

潮の満ち引きはなぜ起こるのかと友人に聞かれた。
大雑把に言って地球の月の側では海の水が月の重力に引かれ、月と反対側では遠心力によって海の水位が上昇するのだというのが僕の理解だった。
とりあえずその旨を説明すると、「遠心力って地球の自転の遠心力？でもそれだったら月方向から見て側面にも遠心力が働くんじゃないの？」と突っ込まれてしまった。
「それは、えー、側面あたりの水は月の側にもっていかれててですね、えー、、」とか無理に説明しようとしたんだけど、言ってる本人もわかってないもんだからどうにもしどろもどろだ。
ということでこの件は宿題にさせてもらうことにした。

ちょっと調べてみると、ここで問題にされている遠心力は二つあるようだ。
ひとつはもちろん地球の自転の遠心力。
もう１つはしばらく考えてやっと思い至ったが、地球と月が「お互いの周りを回っている」ことによる遠心力だ。
地球と月の運動を大雑把に考えるとき、地球が中心に止まっていてその周りを月がぐるぐる回っているという風に考えている人は多いと思う。
僕もそう思っていた。
実際には地球と月の質量の比は１：８０くらいなので、地球と月はその中心同士を結ぶ直線を１：８０に分ける点を共通重心としてお互いの周りを回っているのだ。
地球と月の距離は３８．４４万キロメートルなので、この共通重心は地球の中心から月に向かって４７５０キロほどのところにある。図にするとこんなぐあい。

地球は赤い点を中心に自転しつつ、月側の地表近くにある青い点の周りを回っているのだ。月と地球の回転中心こうしてみると、地球が静止していると思っていた僕のイメージとは全然違うな。月と地球の回転中心これくらいだと影響が出てくるかもしれない。

じゃあこれを元に実際に生み出される遠心力や月の重力がどの程度になるのかを具体的に計算してみる。月と地球の回転中心計算はだいたい出来てるんだけど、文章にまとめるのがめんどくさいのと検算するので続きはまた明日。